Omar Khayyam, Pembuat Tenda Penyair yang Matematikawan
Minggu, 16 Oktober 2022 - 11:20 WIB
Omar Kayyam seorang polimatik, matematikawan, astronom, filsuf, dan penyair. Foto/Ilustrasi: Wikipedia
Omar Kayyam dikenal Dunia Barat lewat puisi-pusinya. Lebih dari itu dia adalah seorang polimatik, matematikawan, astronom, filsuf, dan penyair. Bahkan ia dijuluki Tent Maker (pembuat tenda) oleh ilmuwan semasanya. Di dalam dunia ilmu matematika dia memiliki tempat tersendiri. Kayyam dianggap telah menyumbangkan ide yang tidak kalah berharga ketimbang puisi-puisinya.
Ia juga dikenal sebagai penulis risalah dalam bahasa Arab tentang mekanika, geografi, musik, dan fisika. Karena keluasan, kedalaman ilmu, dan kontribusinya, digelari sebagai matematikawan, astronom, dan penyair utama dari tradisi keilmuan Islam.
Ia adalah orang yang optimistis. Bukan pesimistis. Baginya, keindahan, kebenaran hidup, dan kemakmuran memiliki daya tarik khusus. Ia berperasaan halus. Pemaaf atas segala kesalahan. Simpatinya benar-benar dari lubuk hati yang mendalam.
Omar Khayyam, yang memiliki nama lengkap Ghiyath al-Din Abu al-Fath Umar bin Ibrahim al-Nisaburi al-Khayyami, dilahirkan di Nishapur, Persia (sekarang di Iran) pada 18 Mei 1048. Dia wafat, masih di kota yang sama, pada 4 Desember 1131.
Nama belakangnya, “Khayyam” (artinya adalah Pembuat Tenda), mungkin didapat dari profesi ayahnya yang pedagang. Di kota asalnya, Nishapur, dia menerima pendidikan yang baik dalam bidang sains dan filsafat.
Kedalaman dan kecintaannya terhadap ilmu ia mulai semenjak kecil. Ia memulai mendalami ilmu dari gurunya, Imam Muwaffak, salah satu pendidik terkenal Khurasan. Pada saat itu, Khurasan adalah ibu kota Kerajaan Saljuk. Ia kemudian mengembara ke Balkhan. Berguru pada ilmuwan kondang, Syekh Muhammad Mansuri. Ia juga menuju Nishapur untuk mempelajari filsafat.
Solusi Persamaan Kubik
Meskipun Omar Khayyam paling dikenal di dunia Barat saat ini karena puisi-puisinya, namun sesungguhnya di dalam dunia ilmu matematika dan filsafat pun dia memiliki tempat tersendiri karena dia dianggap telah menyumbangkan ide yang tidak kalah berharga ketimbang puisi-puisinya.
Eamonn Gearon dalam bukunya berjudul "The History and Achievements of the Islamic Golden Age" menyebut karya Omar Khayyam yang berjudul Risalah fiʾl-Barahin ʿala Masaʾil al-Jabr waʾl-Muqabalah (Risalah tentang Demonstrasi Masalah Aljabar) adalah salah satu satu kontribusi terpenting dalam bidang aljabar.
Di dalamnya dia memaparkan diskusi sistematis tentang solusi persamaan kubik menggunakan potongan kerucut yang berpotongan. "Ini adalah studi sistematis pertama dan metode eksak pertama untuk memecahkan persamaan kubik," tulis Eamonn Gearon.
Omar Khayyam menghasilkan karya Aljabr (Algebra), yang kemudian diedit dan diterjemahkan dalam bahasa Prancis. Ia adalah orang pertama yang mengklasifikasikan persamaan tingkat satu (persamaan linier) dan memikirkan pemecahan masalah persamaan pangkat tiga secara ilmiah.
Selain itu, ia juga mengenalkan sebuah persamaan parsial untuk ilmu aljabar dan geometri. Ia membuktikan suatu masalah geometri tertentu dapat diselesaikan dengan sejumlah fungsi aljabar.
Pada abad XVX dan XVII, persamaan semacam ini justru banyak digunakan oleh para ahli matematika Eropa. Omar Khayyam mendahului para ahli matematika Barat.
Di kota Samarkand lah baru kemudian Omar menyelesaikan Risalah fiʾl-Barahin yang membuat namanya menjulang di dalam dunia matematika. Di dalam risalah ini dia menemukan cara untuk memperluas hasil karya Abu al-Wafa pada ekstraksi pangkat tiga dan akar keempat ke ekstraksi akar bilangan ke-n untuk bilangan bulat arbitrer n.
Melalui karyanya ini Omar Khayyam menjadi terkenal pada masa itu, sehingga membuat Sultan Seljuk Malik-Shah ingin mengundangnya ke istananya di Isfahan (sekarang di Iran). Malik-Shah kemudian memintanya untuk melakukan pengamatan astronomi yang diperlukan untuk perbaikan sistem kalender.
Omar Khayyam mencetuskan Jawami Al-Hisab yang memuat referensi paling awal tentang segitiga pascal dan menguji balik postulat V yang menyangkut teori garis sejajar. Sebuah geometri Euclides yang sangat mendasar.
Omar menciptakan sistem kalender baru yang disebut dengan Kalender Jalali. Kalender ini dibuat berdasarkan 8 tahun kabisat setiap 33 tahun, yang mana keakuratannya melebihi kalender Gregorian yang dipakai saat ini. Sistem kalender baru ini kemudian diadopsi oleh Malik-Shah pada tahun 1075.
Pada 15 Maret 1079 M, Sultan Jalaluddin Maliksyah Saljuqi (1072-1092) memberlakukan kalender yang telah diperbaiki Omar Khayyam. Ia menggunakan hasil penelitiannya dalam bidang matematika dan astronomi. Penelitian ini menghasilkan penghitungan kalender Muslim menjadi lebih relevan. Selain itu, ia juga terkenal karena menemukan metode memecahkan persamaan kubik dengan memotong sebuah parabola dengan sebuah lingkaran.
Postulat Paralel
Di Isfahan, dia juga menghasilkan kritik mendasar terhadap teori paralel dan proporsi Euclid. Sehubungan dengan kritik Omar terhadap teori paralel, ide-idenya akhirnya sampai ke Eropa, di mana mereka mempengaruhi matematikawan Inggris John Wallis (1616-1703).
Mengenai teori paralel ini, Omar menyumbangkan gagasan tentang segiempat dengan dua sisi kongruen yang tegak lurus alasnya.
Omar mengakui bahwa postulat paralel akan terbukti jika dia dapat menunjukkan bahwa dua sudut yang tersisa adalah sudut siku-siku. Dalam hal ini dia gagal, tetapi pertanyaannya tentang segi empat menjadi cara standar untuk membahas postulat paralel di kemudian hari.
Postulat itu, bagaimanapun, hanyalah salah satu pertanyaan tentang dasar matematika yang menarik perhatian para ilmuwan Islam.
Hal lainnya seperti yang disebut dalam Encyclopædia Britannica Ultimate Reference Suite, “mathematics” adalah tentang definisi rasio. Omar Khayyam, bersama dengan orang-orang lain sebelum dia, merasa bahwa teori dalam Buku V Elemen Euclid secara logis memuaskan tetapi secara intuitif tidak menarik, jadi dia membuktikan bahwa definisi yang diketahui Aristoteles setara dengan yang diberikan dalam Euclid.
Faktanya, Omar berpendapat bahwa rasio harus dianggap sebagai “bilangan ideal,” dan karena itu dia memahami sistem bilangan yang jauh lebih luas daripada yang digunakan sejak zaman Yunani kuno, yaitu bilangan real positif.
Sementara sehubungan dengan teori proporsi, dia berpendapat untuk gagasan penting memperbesar gagasan bilangan untuk memasukkan rasio besaran (dan karenanya bilangan irasional seperti √2 dan π).
Tahun-tahunnya di Isfahan sangat produktif, tetapi setelah kematian Malik-Shah pada tahun 1092, janda sang Sultan berbalik menentangnya, dan segera setelah itu Omar pergi berziarah ke Mekkah.
Dia kemudian kembali ke Nishapur di mana dia mengajar dan melayani istana sebagai seorang Astrolog. Filsafat, yurisprudensi, sejarah, matematika, kedokteran, dan astronomi termasuk di antara mata pelajaran yang dikuasai oleh pria jenius ini.
Ia juga dikenal sebagai penulis risalah dalam bahasa Arab tentang mekanika, geografi, musik, dan fisika. Karena keluasan, kedalaman ilmu, dan kontribusinya, digelari sebagai matematikawan, astronom, dan penyair utama dari tradisi keilmuan Islam.
Ia adalah orang yang optimistis. Bukan pesimistis. Baginya, keindahan, kebenaran hidup, dan kemakmuran memiliki daya tarik khusus. Ia berperasaan halus. Pemaaf atas segala kesalahan. Simpatinya benar-benar dari lubuk hati yang mendalam.
Omar Khayyam, yang memiliki nama lengkap Ghiyath al-Din Abu al-Fath Umar bin Ibrahim al-Nisaburi al-Khayyami, dilahirkan di Nishapur, Persia (sekarang di Iran) pada 18 Mei 1048. Dia wafat, masih di kota yang sama, pada 4 Desember 1131.
Nama belakangnya, “Khayyam” (artinya adalah Pembuat Tenda), mungkin didapat dari profesi ayahnya yang pedagang. Di kota asalnya, Nishapur, dia menerima pendidikan yang baik dalam bidang sains dan filsafat.
Kedalaman dan kecintaannya terhadap ilmu ia mulai semenjak kecil. Ia memulai mendalami ilmu dari gurunya, Imam Muwaffak, salah satu pendidik terkenal Khurasan. Pada saat itu, Khurasan adalah ibu kota Kerajaan Saljuk. Ia kemudian mengembara ke Balkhan. Berguru pada ilmuwan kondang, Syekh Muhammad Mansuri. Ia juga menuju Nishapur untuk mempelajari filsafat.
Solusi Persamaan Kubik
Meskipun Omar Khayyam paling dikenal di dunia Barat saat ini karena puisi-puisinya, namun sesungguhnya di dalam dunia ilmu matematika dan filsafat pun dia memiliki tempat tersendiri karena dia dianggap telah menyumbangkan ide yang tidak kalah berharga ketimbang puisi-puisinya.
Eamonn Gearon dalam bukunya berjudul "The History and Achievements of the Islamic Golden Age" menyebut karya Omar Khayyam yang berjudul Risalah fiʾl-Barahin ʿala Masaʾil al-Jabr waʾl-Muqabalah (Risalah tentang Demonstrasi Masalah Aljabar) adalah salah satu satu kontribusi terpenting dalam bidang aljabar.
Di dalamnya dia memaparkan diskusi sistematis tentang solusi persamaan kubik menggunakan potongan kerucut yang berpotongan. "Ini adalah studi sistematis pertama dan metode eksak pertama untuk memecahkan persamaan kubik," tulis Eamonn Gearon.
Omar Khayyam menghasilkan karya Aljabr (Algebra), yang kemudian diedit dan diterjemahkan dalam bahasa Prancis. Ia adalah orang pertama yang mengklasifikasikan persamaan tingkat satu (persamaan linier) dan memikirkan pemecahan masalah persamaan pangkat tiga secara ilmiah.
Selain itu, ia juga mengenalkan sebuah persamaan parsial untuk ilmu aljabar dan geometri. Ia membuktikan suatu masalah geometri tertentu dapat diselesaikan dengan sejumlah fungsi aljabar.
Pada abad XVX dan XVII, persamaan semacam ini justru banyak digunakan oleh para ahli matematika Eropa. Omar Khayyam mendahului para ahli matematika Barat.
Di kota Samarkand lah baru kemudian Omar menyelesaikan Risalah fiʾl-Barahin yang membuat namanya menjulang di dalam dunia matematika. Di dalam risalah ini dia menemukan cara untuk memperluas hasil karya Abu al-Wafa pada ekstraksi pangkat tiga dan akar keempat ke ekstraksi akar bilangan ke-n untuk bilangan bulat arbitrer n.
Melalui karyanya ini Omar Khayyam menjadi terkenal pada masa itu, sehingga membuat Sultan Seljuk Malik-Shah ingin mengundangnya ke istananya di Isfahan (sekarang di Iran). Malik-Shah kemudian memintanya untuk melakukan pengamatan astronomi yang diperlukan untuk perbaikan sistem kalender.
Omar Khayyam mencetuskan Jawami Al-Hisab yang memuat referensi paling awal tentang segitiga pascal dan menguji balik postulat V yang menyangkut teori garis sejajar. Sebuah geometri Euclides yang sangat mendasar.
Omar menciptakan sistem kalender baru yang disebut dengan Kalender Jalali. Kalender ini dibuat berdasarkan 8 tahun kabisat setiap 33 tahun, yang mana keakuratannya melebihi kalender Gregorian yang dipakai saat ini. Sistem kalender baru ini kemudian diadopsi oleh Malik-Shah pada tahun 1075.
Pada 15 Maret 1079 M, Sultan Jalaluddin Maliksyah Saljuqi (1072-1092) memberlakukan kalender yang telah diperbaiki Omar Khayyam. Ia menggunakan hasil penelitiannya dalam bidang matematika dan astronomi. Penelitian ini menghasilkan penghitungan kalender Muslim menjadi lebih relevan. Selain itu, ia juga terkenal karena menemukan metode memecahkan persamaan kubik dengan memotong sebuah parabola dengan sebuah lingkaran.
Postulat Paralel
Di Isfahan, dia juga menghasilkan kritik mendasar terhadap teori paralel dan proporsi Euclid. Sehubungan dengan kritik Omar terhadap teori paralel, ide-idenya akhirnya sampai ke Eropa, di mana mereka mempengaruhi matematikawan Inggris John Wallis (1616-1703).
Mengenai teori paralel ini, Omar menyumbangkan gagasan tentang segiempat dengan dua sisi kongruen yang tegak lurus alasnya.
Omar mengakui bahwa postulat paralel akan terbukti jika dia dapat menunjukkan bahwa dua sudut yang tersisa adalah sudut siku-siku. Dalam hal ini dia gagal, tetapi pertanyaannya tentang segi empat menjadi cara standar untuk membahas postulat paralel di kemudian hari.
Postulat itu, bagaimanapun, hanyalah salah satu pertanyaan tentang dasar matematika yang menarik perhatian para ilmuwan Islam.
Hal lainnya seperti yang disebut dalam Encyclopædia Britannica Ultimate Reference Suite, “mathematics” adalah tentang definisi rasio. Omar Khayyam, bersama dengan orang-orang lain sebelum dia, merasa bahwa teori dalam Buku V Elemen Euclid secara logis memuaskan tetapi secara intuitif tidak menarik, jadi dia membuktikan bahwa definisi yang diketahui Aristoteles setara dengan yang diberikan dalam Euclid.
Faktanya, Omar berpendapat bahwa rasio harus dianggap sebagai “bilangan ideal,” dan karena itu dia memahami sistem bilangan yang jauh lebih luas daripada yang digunakan sejak zaman Yunani kuno, yaitu bilangan real positif.
Sementara sehubungan dengan teori proporsi, dia berpendapat untuk gagasan penting memperbesar gagasan bilangan untuk memasukkan rasio besaran (dan karenanya bilangan irasional seperti √2 dan π).
Tahun-tahunnya di Isfahan sangat produktif, tetapi setelah kematian Malik-Shah pada tahun 1092, janda sang Sultan berbalik menentangnya, dan segera setelah itu Omar pergi berziarah ke Mekkah.
Dia kemudian kembali ke Nishapur di mana dia mengajar dan melayani istana sebagai seorang Astrolog. Filsafat, yurisprudensi, sejarah, matematika, kedokteran, dan astronomi termasuk di antara mata pelajaran yang dikuasai oleh pria jenius ini.
(mhy)