Omar Khayyam, Pembuat Tenda Penyair yang Matematikawan

Postulat Paralel
Di Isfahan, dia juga menghasilkan kritik mendasar terhadap teori paralel dan proporsi Euclid. Sehubungan dengan kritik Omar terhadap teori paralel, ide-idenya akhirnya sampai ke Eropa, di mana mereka mempengaruhi matematikawan Inggris John Wallis (1616-1703).

Mengenai teori paralel ini, Omar menyumbangkan gagasan tentang segiempat dengan dua sisi kongruen yang tegak lurus alasnya.

Omar mengakui bahwa postulat paralel akan terbukti jika dia dapat menunjukkan bahwa dua sudut yang tersisa adalah sudut siku-siku. Dalam hal ini dia gagal, tetapi pertanyaannya tentang segi empat menjadi cara standar untuk membahas postulat paralel di kemudian hari.

Postulat itu, bagaimanapun, hanyalah salah satu pertanyaan tentang dasar matematika yang menarik perhatian para ilmuwan Islam.

Hal lainnya seperti yang disebut dalam Encyclopædia Britannica Ultimate Reference Suite, “mathematics” adalah tentang definisi rasio. Omar Khayyam, bersama dengan orang-orang lain sebelum dia, merasa bahwa teori dalam Buku V Elemen Euclid secara logis memuaskan tetapi secara intuitif tidak menarik, jadi dia membuktikan bahwa definisi yang diketahui Aristoteles setara dengan yang diberikan dalam Euclid.

Faktanya, Omar berpendapat bahwa rasio harus dianggap sebagai “bilangan ideal,” dan karena itu dia memahami sistem bilangan yang jauh lebih luas daripada yang digunakan sejak zaman Yunani kuno, yaitu bilangan real positif.



Sementara sehubungan dengan teori proporsi, dia berpendapat untuk gagasan penting memperbesar gagasan bilangan untuk memasukkan rasio besaran (dan karenanya bilangan irasional seperti √2 dan π).

Tahun-tahunnya di Isfahan sangat produktif, tetapi setelah kematian Malik-Shah pada tahun 1092, janda sang Sultan berbalik menentangnya, dan segera setelah itu Omar pergi berziarah ke Mekkah.

Dia kemudian kembali ke Nishapur di mana dia mengajar dan melayani istana sebagai seorang Astrolog. Filsafat, yurisprudensi, sejarah, matematika, kedokteran, dan astronomi termasuk di antara mata pelajaran yang dikuasai oleh pria jenius ini.